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——大数据时代的小算术

佛说,一切皆有因果;数学家说,凡是有因果关系的两个变量都可以用函数y=f(x)表达;咨询师说,咨询就是一道数学应用题,做咨询就是求解函数y=f(x)表达式的过程。

文/蔡武

《大数据时代》的作者维克托说:世界的本质就是数据,大数据将开启一次重大的主时代转型;大数据发展的核心动力来源于人类的测量、记录和分析世界的渴望;从因果关系到相应关系的思维变革才是大数据的关键,建立在相关关系分析法基础上的预测才是大数据的核心。马云说:当我们还没有弄明白互联网的时候,移动互联网来了,当我们还没有弄懂移动互联网的时候,大数据来了。

大数据到底是什么?大数据的本质是数学思维,通过建立数学模型,基于大数据的相关关系分析预测未来是大数据的核心应用之一。在大数据面前,我们作为非专业人士,如何认识和使用大数据是一个非常现实的问题?回到逻辑原点,我们不妨做一个无知的小学生,从基础的数学思维学起,先学会传统的数学思维模型——因果关系思维,再学会大数据的数学思维模型——相应关系思维。本文将重点介绍作为大数据时代的非专业人士,怎样利用传统的数学思维,通过建立数学模型来解决实际问题,希望勾起读者在大数据时代重温小算数,建立数学思维模型。

函数式y=f(x)把世界上任何两个相关的事件联系起来,存在因果关系的变量都可以用这个等式表示,只要能计算出y=f(x)的表达式,世界将会变得非常简单,一切繁纷复杂的问题都可以用这个函数关联起来。佛说,一切皆有因果,所以,所有的事情都可以用这个函数解决。 用一句时髦的网络语言,函数y=f(x)是咨询神器,有了这个神器,咨询就会变得非常简单,任何管理咨询问题都会变成一道数学应用题,我们只要计算出函数y=f(x)的表达式,咨询就变的风轻云淡,仅仅是一道小学数学应用题,没有什么高深莫测。做管理咨询就是建立数学模型,即求解函数y=f(x)表达式的过程。

在咨询实践中,中国的企业千差万别,遇到的问题千奇百怪,例如在咨询实践中常常遇到的战略问题、人力资源问题、营销问题等等咨询项目能不能用数学模型解决吗? 认为y=f(x)是屌丝咨询师的神器,有了这个神器,屌丝咨询师遇到的咨询问题基本上都能用这个函数解决。

1、数学模型在战略咨询实践中的应用。

在战略咨询实践中,战略制定有两种模型:一种是基于现有的能力和资源来制定未来的战略,一种是基于宏伟目标的战略分解。咨询师在制定战略时候,通常有两种视角,一种是由远及近,一种是由近及远(表1)。

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在战略咨询实践中,我们会遇到数千亿规模央企这样的巨无霸,也会遇到营业收入几千万甚至几百万的小微企业。战略制定靠这两个通用公司也不能全部解决,我们需要的是数学思维,有了数学思维,我们的很多战略咨询问题都可以通过建立数学模型来解决。

案例1:数学模型在战略咨询中的应用

项目背景:SWG药业是一家以研制和开发特色植物药的现代化中药企业,核心产品灯盏花注射液年销售收入超过2两个亿,灯盏生脉胶囊,年销售收入超过1个亿,企业年销售收入接近4亿,利润6000-7000万元。2011年,制药工业百强榜进入门槛超过年营业收入超过12医院,SWG药业只能算一家中小型制药企业。企业家团队属于稳健经营型风格,同时,该企业打算在深圳创业板上市。

咨询需求:战略咨询,基于未来公司上市的战略规划。

数学模型解决思路

中小规模的制药企业,稳健经营风格的企业家团队,按照和君的ECIRM战略模型五个维度对SWG药业进行分析,SWG属于典型的(1+4)战略要素,即SWG拥有良好的产品资源,地处云南,是灯盏花植物药材主产区,并且公司不断投入研发资金,在核心产品的医学属性上不断提炼新的询证医学证据,在产品质量标准、医学属性等各个方面超越竞争对手。相对于产品资源要素,ECIRM战略模型中其他四个要素较弱。

面对这样的企业战略规划,要基于企业核心资源和能力进行战略规划。根据企业的成长函数:未来的营业收入y=k(1+a) X,其中k,a为常数,战略目标y是时间x的指数函数。

k为企业2011年的营业收入,2011年销售收入4亿元。

a为企业未来五年的增长率,假设未来五年中国的GDP增速在7%-8%之间,中国医药行业未来五年的年均增长率为20%,SWG要想在未来五年内登陆创业板,那么增长率设置30%-40%为宜。假设未来五年的复合增长率为35%。

根据公式计算得到:SWG药业2016年年的营业收入在17.93亿元左右。有了这样的战略财务目标,逐层分解到各个产品线和销售区,完成SWG药业未来五年的战略规划指标分解。围绕战略财务目标配置相应的资源,使战略落地。

案例2:数学模型在沃森战略咨询中的应用

项目背景:沃森生物是和君的老客户,上市之前和君为沃森生物做过战略咨询,营销咨询,上市辅导咨询,沃森生物成功上市后总募集资金22亿元,其中超募资金18亿。

咨询需求:沃森生物提出用上市超募资金,五年内打造百亿生物制药企业的战略目标。

数学模型解决思路

对于沃森生物这样的企业战略咨询,假设我们采用数学模型1:y=k(1+a) X来制定战略规划,基于沃森的资源和能力,沃森生物2010年营业收入3。59亿元,2011年营业收入4。74亿元,2007年-2011年五年复合增长率38。45% ,上市以后的2011年,营业收入增长率32%。要到达100亿目标靠现有业务的成长非常困难,另外更为重要的一点是沃森生物所在的疫苗领域,全国的市场容量共计100多亿,沃森不可能独占疫苗市场。所以,数学模型1:y=k(1+a) X不适合沃森生物战略咨询。

基于宏伟目标的战略规划,我们选用数学模型2:y=k(1+x) a,即y=100,a=5,求成长性x,企业成长性x是财务目标的幂函数。2011年营业收入2.74亿元,五年达到百亿集团。沃森生物的成长性要达到84%,即业务收入年复合增长率达到84%,2016年可以达到100亿的销售目标,所以沃森的战略是基于并购成长的,沃森现有的业务在疫苗,生物制药领域还有单抗、血液制品,即沃森生物的战略规划是从“疫苗”到“疫苗+血液制品+单抗”的大生物战略,战略规划完成后,生物利用超募资金,沃森通过并购河北大安制药进入血液制品领域,通过并购上海丰茂进入生物制药发展最快的单抗领域。

案例3:数学模型在医院战略咨询中的应用

项目背景:SR医院是一家华东地区相对落后的地级市民营医院,经过十年的发展,在规模和水平上已经超过当地市人民医院,并且在周边县市全资拥有三家分院,成为本省最大的民营医院集团。

咨询需求:创业初期的SR医院,一直以当地市人民医院为标杆, SR医院提出了“市医院有,我优;市医院无,我有”的追随者战略。经过十年的超常规发展,SR医院成为地区龙头以后,客户面临很多选择:

① SR医院继续在当地发展(成为全国一流医院)Vs全国扩张(全国连锁医院)?

② SR医院扩张去哪里,省内Vs省外?

③ SR医院在省内扩张,省会城市Vs省内其他地级市?

④ SR医院在全国扩张,省会城市Vs地级市?一线城市Vs二三线城市?

SR医院面临的战略问题就是取舍的问题。

数学模型解决思路

根据公式:医疗收入=患者人数*患者单词就诊费用,医院要提高收入,无非就是两条路,一是增加患者人数,二是提高患者单次就诊费用(客单价)。(图1)

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通过以上的数学模型分析,一个地级市综合医院,提高业务收入总共有五个途径可以供选择(表2)。

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通过以上的数学模型分析,SR医院面临的战略选择第一个问题已经回答,SR医院未来的出路就是走出当地,在全国各地收购兼并民营医院或者国有医院,攻城略地,迅速抢占医疗资源,组建全国连锁性质的医疗集团。

接下来的问题,SR医院去全国哪些城市新开办医院或者收购兼并医院?

从竞争的角度看,SR医院应该去医疗机构竞争相对弱的地区布局连锁医院,通过我们的分析,随着新医改的实施和全部医保的逐步推行,中国过去“老少边穷”地区缺医少药的现状已经得到改善,从全国范围来看,中国医疗资源存在“有效供应充足,优质供应不足”的状况,即老百姓找个医生看病不难,但是找个大医院的名医生看病非常难。通过这样的分析我们得出结论:中国的优质医疗资源有效供应不足。SR医院应该到优质医疗资源薄弱的地区布点连锁医院。

怎么评价一个地区的优质医疗资源供应呢?我们设了数学模型如下:

① 优质医疗资源=三甲医院资源(数量+规模)

② 地级市平均三甲医院个数=全省三甲医院数量/全省地级市个数

地级市平均三甲综合医院个数=全省三甲综合医院数量/全省地级市个数

③ 每百万人口三甲医院个数=该地区三甲医院数/该地区人口数(百万)

每百万人口三甲综合医院个数=该地区三甲综合医院数/该地区人口数(百万)

④ 每百万人口三甲医院床位数=该地区三甲医院床位数/该地区人口数(百万)

每百万人口三甲综合医院床位数=该地区三甲综合医院床位数/该地区人口数(百万)

用公式②进行全国各省市排名,发现中西部省份优质医疗资源比较稀缺。

用公式③、公式④进行全国各省市排名,发现由于西北地区人口基数小,人均优质医疗资料反而不缺,中部地区的河南、安徽因为人口基数较大,以及西南地区优质医疗资源较少。

结合公式②、公式③、公式④,选定江西、河南、安徽、广西、贵州为第一梯队省份,再按照公式②、公式③、公式④把这五个省份的地级市进行详细分析,得到第一轮扩张的地级市名单20个左右,制定未来3-5年的扩张计划。以后每年进行一次全国范围的评价,在扩张过程中不断遴选最适合的地区进行连锁网点布局。

通过以上的数学模型分析,SR医院在战略规划咨询前那些纠结的问题都迎刃而解,SR医院要不要扩张?去哪里扩张?这些战略的取舍问题都可以通过我们的建立的数学模型来找到答案。我们为SR医院提出了“聚焦薄弱地区,做中国的HCA”战略规划。(注释:HCA是美国最大的连锁医疗机构)

2.数学模型在营销咨询中的应用

随着市场经济的发展,市场营销的复杂性客观上要求一种直观、快捷的研究方法对各种可能出现的市场营销问题进行解决,通过运用现代数学方法解决相关市场营销问题,尤其是通过数学模型构建方式来进行研究的方法,这对于解决复杂的市场营销问题能够收到事半功倍的效果。营销的概念很大,内涵也很丰富,我们这里为了用简洁的数学模型表达营销问题,只探讨营销工作最简单的诉求——卖产品。营销工作最简单最本源的诉求就是怎么能卖出去更多的产品和服务。

营销中的基本数学模型:销售收入=产品销量×产品单价,基本数学模型演化如下表(表3)。

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通过这个数学模型来看,增加销售收入最简单的就是增加产品销量或者提高产品单价。

这里举一个例子,例如给牙膏企业、食盐企业等基本生活用品企业提供营销战略咨询,这样的基本生活用品老百姓每天都在使用,基本上涵盖了所有的老百姓,新增客户很少,从量上来讲,很难提高,那么,要提高销售收入,只有通过提高产品单价,提高产品单价不是简单的涨价,你涨价就给竞争对手提供机会,所以在同类产品中,你不能涨价,只能开发新的产品,例如开发竹盐、井盐、儿童专用盐等细分市场新产品来提高单价。牙膏也是这样的一个基础消费品。使用量基本中国每年维持在80亿支左右,提高收入的办法就是不断开发新的产品。从最早的一支3-5元,到现在云南白药牙膏一支20-40元,牙膏市场的销量没有增加,因为不断推出新品种,单价提高,整体的牙膏市场容量在不断扩大。

例如给一家制药企业提供营销战略咨询根据公式:药品销售收入=药品单价×销售数量。

增加销售收入的第一种办法是提高药品价格,因为药品是特殊商品,价格是受国家严格管控的,国家定价后企业不但不能提价,反而国家通过招标采购不断降低药品价格,因此,对制药企业来说,能管理好药品价格不被招标降价就是一个巨大的成功。医药企业管理药品价格的过程需要通过庞杂政府事务工作来保障,企业的产品是否专利药品、是否原研药品、是否优质优价,是否单独定价,是不是能以一个满意的价格中标某一个省份的药品招标采购目录。药品价格管理是一套严格的政府事务工作。只有药品中标价格管理好了,才能保证药品销售价格不至于太低,渠道商有一定的利润空间去促进该药品的销量。

因为中国的处方药销售一般是以省为单位进行招标采购,因此处方药的销售数量=每个省销售收入之和,在价格既定的情况下,提高药品销售收入一是增加新的办事处,让全国各省都有销售,二是提高每一个省办事的销售数量,只有这样,销售总量才会上去。

案例4:基于核心产品成长的企业营销规划

项目背景:ZS药业是一家岭南中药企业,核心产品复方XST胶囊是广州中山大学眼科中心研制的治疗眼底血管病变的中药制剂。

咨询需求:客户是一家岭南的中药企业,主要销售区域在岭南,广东省销售收入占总收入的50%以上,客户主要销售在华南地区,终端用户主要是医院眼科,心脑血管科室用量很小。客户面临的主要问题是,①市场上如何走向大市场,即从岭南走向全国;②国家基本药物政策出台后对药品价格会有怎样的影响,复方XST胶囊要不要进入国家基本药物目录,进入国家基本药物目录后,未来的价格如何管理。

和君咨询的数学模型解决思路

药品销售收入=药品销售数量*药品销售单价

项目组通过研究发现,复方XST胶囊主要成分是三七,中药三七不单单能治疗眼底血管病变,三七对循环系统有较好的双向调节作用,三七制剂在心脑血管疾病有广泛的使用和大批成功的中成药案例,例如复方丹参滴丸、复方丹参片、血栓通注射液、血塞通注射液、血塞通胶囊等三七制剂在心脑血管市场都有不俗的市场表现。以三七为主要成分的复方XST胶囊在心脑血管市场大有可为。而且ZS药业在过去通过大量的基础研究和临床研究表明复方XST胶囊对心脑血管疾病有较好的疗效(表4)。

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因此,我们项目组提出了从眼科走向心脑血管科,从岭南走向全国的解决思路。ZS药业从东莞出发,经“东江——珠江——太平洋”的营销战略。有了营销战略目标,我们重新梳理营销资源,调整营销组织结构,使营销组织和营销战略匹配,营销重心由过去岭南向全国布局,终端科室从过去单纯眼科调整为向眼科和心脑血管科并重的终端资源配置。通过营销战略实施,ZS药业将逐步走向全国的中药企业。

3.数学模型在投资咨询中的应用

医药行业的企业并购是中国医药产业升级产业整合的重要手段之一。在医药企业并购交易中,涉及有形资产的评估比较好计算,一般的会计事务所或者资产评估公司都能按照会计准则进行准确评估。但是药品生产批准文号这一类技术性很强的无形资产,对其进行价值评估是一件很难的事情。在过去的医药企业并购交易中,大多数交易双方是将无形资产整体作为一个资产包进行估值,很少有人进行每一个药品生产批文价值评估。

为了准确进行药品生产批文的价值评估,和君咨询医药医疗事业部结合全球制药行业发展方向和中国药品制药行业外部大环境、发展阶段及竞争形势,综合考虑重置成本及预期收益,特建立此药品生产批文价值评估数学模型。此数学模型具有一定现实和历史意义,可以较为准确的反映当前的文号转让价值。

药品生产批准文号价值评估数学模型 P={A+B+C+D+E+F+G+H+I+J+K}×R×1 万元。其中,P 的影响因子包括治疗领域、治疗学地位、医保、最高零售价、文号厂家数,乃至剂型、商品名、抗生素使用管理级别取分(特指抗生素)等等。

和君咨询已成功帮助BJYNT、DQHK、CDJH、SCTD 等数家制药企业并购过程的已上市产品批准文号价值评估,评估结果得到交易双方的一致认可。

4.数学模型在行业研究中的应用

作为咨询师,行业研究是基本功之一,但是很多细分行业的研究,细分行业的市场规模、市场容量等等问题很难从资料中检索得到,这就需要我们建立数学模型进行推算。

案例5:行业研究:中国一年需要多少例胃镜检查?

行业研究数据需求:评估一个胃镜检查时辅助用药的市场前景如何,需要判断中国每年需要做多少例胃镜检查?医药行业中诊断试剂是一个相对较小的新兴行业,总体的市场规模不大,单个研究某一个产品的市场容量,检索文献和券商研究报告,发现之前从来没有人研究过类似问题。没有基础数据如何来判断这个产品的市场前景呢?

数学模型解决思路

测算市场容量的数学思维模型(图2)

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根据逻辑推理,计算公式为:

胃镜检查例数=胃癌发病人数/胃癌胃镜检查阳性率/胃癌胃镜检查占比(表5)。

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根据以上不同的区间值可以推算238-416万例之间,建设我们去中间值,胃癌的阳性率控制在65%,胃癌诊断胃镜占总体胃镜数百分比为25%,中国每年需要做胃镜检查308万例。

在行业研究中,我们经常会遇到一些行业数据难以从文献中检索到,这时候,我们可以大胆假设,小心求证,建立合理的数学模型进行测算。和君咨询王丰副总裁在这方面有深入研究,王丰博士在潮宏基项目中测算中国钻戒市场容量的数学模型在行业研究中有很好的借鉴意义。

结束语

德鲁克说:“管理是一门实践科学”。从这个意义上讲,管理咨询也是一门实践科学,不可能用一个函数式y=f(x)解决所有的咨询问题。

牛顿说:“我可以计算天体的运行轨迹,却无法计算人类的疯狂。”

因此,数学模型不能解决所有的咨询问题,只是一种逻辑思维方式 而已。